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愛因斯坦的復利奇跡

2014-03-10 10:50:54
來源:你我貸

4月18日是愛因斯坦的逝世紀念日。很多人都知道傳說中這位偉大的科學家說過兩句話:“復利是人類最偉大的發明”和“復利是宇宙間最強大的力量”。實際上,愛因斯坦于1955年去世,但前面提到的這兩句話,有人調查發現最早也只見于1983年的紐約時報。所以可能這只是后人試圖借用愛因斯坦的名望來強調復利的重要性而已。

不過即便如此,人們仍然認為復利是可以寫入投資備忘錄頭條的重要概念。

人們常提到的72法則和115法則就是講述復利奇跡的,即通過其可計算出在給定的利率下,大約需要多少年,投資可以有翻番和2倍的收益。比如年收益率有10%,那想得到翻番的收益的話,需要有約7.2年的時間,即72/10=7.2;如果想得到2倍收益,如1萬元變成3萬元,則計算為115/10=11.5,即需要有約11.5年的時間。需要注意的是,這只是估算值,用于沒有計算器在身邊而需要快速解答的的情形,對于收益率極大或極小的時候,誤差會比較大。

從上述題目中我們發現,以10%的收益率,1萬元變成2萬元用了7.2年時間,但是再變成3萬元卻只用了4.3年時間(11.5-7.2=4.3)。也就是說,復利對財富的增長不是一條直線,而是有加速效應的。由于一般人對于簡單算術更容易想象,而較難體驗加速增長的計算,這就是復利總是能得到出人意料的結果的原因。

不過,經歷過2006年和2007年大牛市的投資者容易產生可以輕而易舉地得到翻番收益的錯覺,實際上,即使是年年保持10%的收益率也是不容易做到的。巴菲特在2008年致股東信中就說到:“假設你指望本世紀的股市年收益率達到10%(2%的分紅和8%的增值),那么,你就是在假設道瓊斯指數在2100年達到2400萬點,如果你的財務顧問向你保證每年兩位數的股市收益率,你可以和這些所謂專家的牛皮大王講講這個數字。”

以上我們可以看成巴老對未來的市場憂慮重重,因此試圖降低一下投資人的期望值。但同時不妨模仿巴老的計算看看國內A股市場。還是假以10%的年收益率,以2007年底上證綜指5262點起計,不考慮各種變動因素,到2100年該指數將達到3721萬點。而道?瓊斯指數從1928年10月1日開始從100點上漲到目前點左右,年復合增長率僅6.27%。誠然,按上證綜指1990年的100點起算,到現在的年復合增長率也有約24%,但是中國這段時期的經濟增長速度以全世界來看也是屈指可數,甚至可能是不可復制、無法再現的。所以,對于復利效應的神話,我們既要保持一種敬意,也要理性地看到永遠的10%是難以實現的。

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